2021年华东师范大学非全日制研究生招生专业有：
一，社会发展学院
035200社会工作
二，教育信息技术学系
045114现代教育技术
三，心理与认知科学学院
045400应用心理
四，计算机科学与技术学院
085400电子信息
五，通信与电子工程学院
085400电子信息
六，教育专业学位管理中心
045102-045111 思政，语文，数学，物理，化学，生物，英语，历史，地理，音乐
七，教育管理学
045101 教育管理
045200公共管理
八，经济与管理学部专业学位教育中心
125100工商管理
125200公共管理
125400旅游管理
九，软件工程学院
085400电子信息
十，数据科学与工程学院
085400电子信息
以上是华东师范大学非全日制招生专业。
华东师范大学是一个不错的学校，华东师范大学有机化学是个不错的研究生专业，所以每年都有不少人报考华东师范大学有机化学研究生。
概况:
有机化学学科具有博士和硕士授予权。本学科针对国家战略需求和有机化学前沿，面向健康、资源、环境和新材料等几个领域的基本有机化学问题开展研究工作，以培养科研和教育拔尖人才为重点，具体的研究方向包括金属有机化学、天然产物全合成、不对称催化、有机功能材料，生物有机化学。
自2007年开始，在麻生明院士的领导下，有机化学从海内外招聘了一批年轻的有机化学研究人员，经过几年的发展，于2012年成功入选教育部创新团队。有机化学学科现有教授9人、副教授9人，其中包括院士1名，国家杰出青年基金获得者1名，
国家优秀青年基金获得者3人，教育部新世纪优秀人才计划入选者6人，上海市东方学者3人，上海市优秀学术带头人2人，上海市浦江计划入选者6人 。目前主持的科研项目有国家自然科学基金十多项、
参与973项目以及部委级和上海市科委重大和重点科技攻关项目近20项，及其它多项合作研究项目。近5年来，已在J. Am. Chem. Soc.; Angew. Chem. Int. Ed.等国际著名期刊上发表SCI论文两百多篇。
华东师范学科化学读2.5年。
华东师范大学教育学部学科教学（化学）硕士非全日制研究生，学制2.5年，学费2.3万元。利用集中授课，可获得学历证书及硕士学位证书。通过教育硕士研究生的培养，使公费师范毕业生具备先进的教育理念，良好的职业道德和创新意识，扎实的专业知识基础，较强的教育教学实践反思能力，为将来成长为优秀教师和教育家奠定坚实基础。
你的问题，主要是这两个：
1.研究生专业是不分师范专业和非师范专业的，只有专业硕士和学术型硕士之分。你说的这个专业，是专业硕士。这个专业的就业方向，基本上就是去中学做化学老师，当然也有机会进入高校做行政岗。
2.没有限制的，跨专业也可报考。但个人认为，最好是专业相近（化学类皆可），这样找工作的机会会更多一些。如果你不是师范生，还要在读研期间考下来教师资格证，不过，上海的教师资格证是非常难考的，要做好思想准备。不考教师资格证，工作机会会很少（绝大多数中学，尤其是好一点的中学，都是要求有教师资格证的）。
还有一点要补充，你说的这个专业可是要自费的，一年学费一万，学制两年。
个人建议，能考学术的就考学术型的吧（华师大所有学术型的专业都是免学费的，每年还有3000块补贴），就业好像也比专业硕士好一点，申请出国读博的机会也较多。
当然，最后的选择还在你，加油。
